Datu sadalījumā dispersijas indeksiem ir ļoti svarīga loma. Šie mērījumi papildina tā sauktās centrālās pozīcijas mērījumus, raksturojot datu mainīgumu.
The dispersijas indeksi papildina centrālās tendences. Tie ir būtiski arī datu izplatīšanā. Tas ir tāpēc, ka tie raksturo tā mainīgumu. To nozīmi statistikas apmācībā uzsvēra Wild un Pfannkuch (1999).
Datu mainīguma uztvere ir viena no statistiskās domāšanas pamatkomponentēm, jo tā sniedz mums informāciju par datu izkliedi attiecībā pret vidējo.
Vidējā interpretācija
The vidējais aritmētiskais to plaši izmanto praksē, taču bieži to var nepareizi interpretēt. Tas notiek, ja mainīgās vērtības ir ļoti mazas. Šajos gadījumos ir jāpievieno vidējie izkliedes rādītāji (2).
Izkliedes indeksiem ir trīs svarīgas sastāvdaļas, kas saistītas ar nejaušu mainīgumu (2):
- Tās visuresamības uztvere apkārtējā pasaulē.
- Konkurss par tā skaidrojumu.
- Spēja to kvantitatīvi noteikt (kas nozīmē izpratni un zināšanas, kā pielietot dispersijas jēdzienu).
Kam tiek izmantoti dispersijas indeksi?
Kad nepieciešams vispārināt populācijas izlases datus Izkliedes indeksi ir ļoti svarīgi, jo tie tieši ietekmē kļūdu, ar kuru mēs strādājam . Jo vairāk izkliedes mēs savācam paraugā, jo lielāks izmērs ir nepieciešams, lai strādātu ar to pašu kļūdu.
No otras puses, šie indeksi palīdz mums noteikt, vai mūsu dati ir tālu no centrālās vērtības. Viņi mums norāda, vai šī centrālā vērtība ir piemērota, lai pārstāvētu pētījuma populāciju. Tas ir ļoti noderīgi, lai salīdzinātu sadalījumus un saprast riskus lēmumu pieņemšanas procesā (1).
Šīs attiecības ir ļoti noderīgas, lai salīdzinātu sadalījumu un izprastu riskus lēmumu pieņemšanā. Jo lielāka ir izkliede, jo mazāk reprezentatīvā ir centrālā vērtība .
Visbiežāk izmantotie ir:
- Diapazons.
- Statistiskā novirze .
- dispersija.
- Standarta vai tipiskā novirze.
- Variācijas koeficients.
Izkliedes indeksu funkcijas
Diapazons
Rangs ir paredzēts primārajam salīdzinājumam. Tādā veidā tas ņem vērā tikai divus galējos novērojumus . Tāpēc tas ir ieteicams tikai maziem paraugiem (1). To definē kā starpību starp mainīgā pēdējo un pirmo vērtību (3).
Statistiskā novirze
Vidējā novirze norāda, kur dati būtu koncentrēti, ja visi būtu vienādā attālumā no vidējā aritmētiskā (1). Mēs uzskatām, ka mainīgā lieluma novirze ir absolūtās vērtības starpība starp šo mainīgo vērtību un sērijas vidējo aritmētisko. Tāpēc to uzskata par noviržu vidējo aritmētisko vērtību (3).
dispersija
Dispersija ir visu vērtību algebriskā funkcija piemērots secinājumiem statistikas uzdevumiem (1). To var definēt kā kvadrātisko novirzi (3).
Standarta vai tipiskā novirze
Paraugiem, kas ņemti no vienas un tās pašas kopas, standarta novirze ir viena no visbiežāk izmantotajām (1). Tā ir dispersijas kvadrātsakne (3).
Variācijas koeficients
Tas ir pasākums, ko galvenokārt izmanto, lai salīdzinātu izmaiņas starp divām datu kopām, kas mērītas dažādās vienībās Un. Piemēram augums un svars studentu kopums izlasē. To izmanto, lai noteiktu, kurā sadalījumā dati ir visvairāk grupēti un vidējais ir reprezentatīvākais (1).
Variācijas koeficients ir reprezentatīvāks dispersijas indekss nekā iepriekšējie, jo tas ir abstrakts skaitlis. Citiem vārdiem sakot tas ir neatkarīgs pēc vienībām, kurās parādās mainīgās vērtības. Parasti šo variācijas koeficientu izsaka procentos (3).
Secinājumi par dispersijas indeksiem
Indeksi dispersijas rādītāji norāda, no vienas puses, parauga mainīguma pakāpi. No otras puses, centrālās vērtības reprezentativitāte jo, ja iegūstat zemu vērtību, tas nozīmē, ka vērtības ir koncentrētas ap šo centru. Tas nozīmētu, ka datos ir maza mainīguma, un centrs to visu labi atspoguļo.
Gluži pretēji, ja iegūstat augstu vērtību, tas nozīmē, ka vērtības nav koncentrētas, bet gan izkliedētas. Tas nozīmē, ka ir daudz mainīguma, un centrs nebūs īpaši reprezentatīvs. No otras puses, izdarot secinājumus, mums būs nepieciešams lielāks paraugs, ja mēs vēlamies samaziniet kļūdu palielinājās tieši mainīguma pieauguma dēļ.
